oder Wie der Zufall unser Leben bestimmt
Im Mittelalter war es üblich, Menschen zu gratulieren, die bei einem Würfelspiel gewannen: für ihre hervorragenden Fähigkeiten im Würfelwerfen oder dafür, dass Gott es so gut mit ihnen meint. Diese Sichtweise auf ein eigentlich durch nichts als den Zufall bestimmtes Ereignis wurde erst von Galileo Galilei infrage gestellt.
Galileo begann, empirische Beobachtungen und Experimente durchzuführen. Dabei fand er heraus, dass zufällige Ereignisse wie das Würfeln nicht nur auf Grundlage von Talent oder Religion interpretiert werden können. Es war auch möglich, sie anhand mathematischer Untersuchungen zu analysieren und so einen wissenschaftlichen Lösungsansatz zu finden.
Der Großherzog der Toskana bat Galileo darum, ihm bei folgender Frage zu helfen: Wenn wir 3 Würfel werfen, warum ist die Summe der Augen öfter 10 als 9? Nachdem er ein wenig herumexperimentiert hatte, gab Galileo ihm folgende Antwort: 10 kommt häufiger vor als 9, da es mehr mögliche Kombinationen gibt, die diese Zahl ergeben. Damit hatte er ein wichtiges mathematisches Prinzip entdeckt: Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses hängt davon ab, auf wie viele Arten es geschehen kann.
Diese Erkenntnis wurde später von anderen Denkern weiterentwickelt. 1654 entwarf der französische Mathematiker Blaise Pascal das Konzept des Erwartungswerts. Er ging dabei von folgendem Problem aus: Bei einem Spiel, zum Beispiel bei einem Brettspiel oder Quiz, siegt derjenige, der zuerst 10 Runden gewinnt. Er darf einen Geldpreis mit nach Hause nehmen. Doch was passiert, wenn das Spiel schon nach 15 Runden beendet werden muss und Spieler A 8 und Spieler B 7 Runden gewonnen hat? Wie kann der Preis gerecht aufgeteilt werden?
Zunächst muss dafür die Anzahl der möglichen Szenarien für die restlichen Runden ausgerechnet werden: Es gibt 16. Dann wird ausgezählt, in wie vielen Szenarien Spieler A gewinnen würde. Das sind 11 – das Ereignis, dass Spieler A gewinnt, kann also auf 11 verschiedene Weisen eintreten. Spieler B hingegen gewänne nur in 5 Szenarien. Also sollte Spieler A 11 Sechzehntel des Gewinns bekommen. Dieser Wert entspricht dem Erwartungswert, dass er das Spiel gewinnt.
In Wenn Gott würfelt (2009) geht es darum, welche Rolle der Zufall in unserem Leben spielt. Leonard Mlodinow erklärt die Grundregeln der modernen Statistik, wie sie entdeckt wurden und was sie für unser Leben bedeuten. Außerdem zeigt er anhand zahlreicher Beispiele, dass viel mehr vom Zufall abhängt, als wir gerne glauben möchten.
Wusstest du schon: Der Korrelationskoeffizient zwischen einem Trainerwechsel und der Leistung einer Sportmannschaft ist 0. Es ist also vollkommen sinnlos, den Trainer zu feuern, wenn das Team verliert.
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