Unglaubliche Geschichten aus der Welt der Mathematik
Denk einmal zurück an den Matheunterricht in der Schule. Reichte es am Anfang noch, Äpfel und Birnen zusammenzuzählen, folgten später immer abstraktere Aufgaben: Sinus, Cosinus, Tangens – das ganze Programm. Hast du dich da nicht auch manchmal gefragt, was höhere Mathematik überhaupt mit unserer alltäglichen Welt zu tun hat?
Falls ja, dann ging es nicht nur dir so. Denn je nachdem, ob man einen Platoniker oder einen Nominalist vor sich hat, ist Mathematik mal real, mal fiktiv.
Die Denkschule der Platoniker ist der Meinung, dass Mathematik auf einer abstrakten Ebene existiert und von Menschen entdeckt wurde. Diese Denkweise stützt sich auf das Höhlengleichnis des Philosophen Platon.
Das lautete wie folgt: In einer Höhle sitzt eine Gruppe Gefangener vor einer Wand. Auf dieser Wand sehen sie Schatten, zum Beispiel von Vögeln. Da die Gefangenen schon ewig auf die Schatten starren, nehmen sie an, dass es sich dabei um echte Vögel handelt. Sie ahnen nichts von den wahren Vögeln, da sich diese außerhalb ihrer Sichtweite befinden.
Laut Platon sind wir diese Gefangenen und die physische Welt um uns herum besteht komplett aus Schatten. Deine Couch ist nur die Nachbildung der Idee von einer Couch, die auf einer abstrakten Ebene existiert. Und genauso verhält es sich mit der Mathematik. Zahlen existieren unabhängig von uns als Ideen, und Mathematiker können sie durch Geistesanstrengung studieren. Sie können sie allerdings weder sehen noch anfassen.
Klingt ein bisschen verrückt? Die wichtigste Erkenntnis besteht darin, dass Platon Mathematik für etwas real Existierendes hielt. Ganz anders verhält es sich mit den Nominalisten. Diese vergleichen Mathematik eher mit den Geschichten von Sherlock Holmes.
Selbst wer die Bücher des berühmten Detektivs aus der Baker Street nicht gelesen hat, weiß vermutlich, dass es Sherlock Holmes nie wirklich gab. Er ist ein fiktiver Charakter. Und genauso ist die Welt der Mathematik nach Ansicht der Nominalisten lediglich Fiktion.
Das heißt jedoch nicht, dass nun jeder Mensch eigene Lösungen für Matheaufgaben erfinden kann. Im Laufe der Zeit haben sich nämlich bestimmte Regeln etabliert, die eingehalten werden müssen. Genauso wie du nicht behaupten könntest, dass Holmes im sonnigen Madrid wohnt, wäre es falsch, zu sagen, dass zwei plus zwei gleich fünf ist. Dies widerspricht den Regeln, die im Laufe der Geschichte entstanden sind.
Am Ende spielt es keine allzu große Rolle, welche Ansicht über die Mathematik du überzeugender findest. Es ist viel wichtiger zu wissen, welchen Stellenwert sie in unserem Leben einnimmt.
Was haben Facebook, Krebsdiagnosen und Crash-Tests von Autos gemeinsam? Sie beruhen wie so viele Dinge in unserer Welt auf mathematischen Berechnungen. Dabei handelt es sich jedoch keineswegs um neue Errungenschaften. Vielmehr haben schon frühe Mathematiker wie Archimedes, Isaac Newton oder Leonhard Euler mit ihren Arbeiten den Grundstein für heutige Anwendungen gelegt. In den Blinks zu Espresso mit Archimedes (2018) begeben wir uns auf eine Reise zurück zu den Anfängen der Mathematik und lernen dabei, das Hier und Jetzt besser zu verstehen.
„Alles in allem können Menschen ein ausgezeichnetes Leben führen, ohne Zahlen zu verwenden.
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