Zusammenfassung von Warum dick nicht doof macht und Genmais nicht tötet

„Traue keiner Statistik, die du nicht selbst gefälscht hast.“ Dieses bitterböse Sprichwort hat bis heute nichts an Gültigkeit verloren. Allerdings sind sich die meisten Menschen gar nicht bewusst darüber, dass viele Statistiken falsch sind.

Am 18. November 2008 hieß es in den TV-Nachrichten des US-amerikanischen Senders NBC, die Kriminalität in Chicago sei im Vergleich zum Vorjahr um 17 Prozent gestiegen. Es habe 3 Prozent mehr Diebstähle, 9 Prozent mehr Raubüberfälle und 5 Prozent mehr Einbrüche gegeben. Das ergäbe zusammen 17 Prozent. Aber tut es das wirklich?

Am Beispiel der Statistiken zu Hai-Angriffen haben wir bereits gesehen, wie Prozentangaben für reißerische Schlagzeilen missbraucht werden. Die Meldung auf Focus Online lautete damals: „Hai-Angriffe: Doppelt so viele Tote wie 2010“. Das klingt, als könne man seine Kinder an keiner Küste der Welt mehr baden lassen. In Wahrheit wurden 2011 gerade einmal zwölf Menschen Opfer eines Hai-Angriffs.

Dieses Beispiel zeigt, dass man absolute Zahlen verwenden muss, um Risiken angemessen einzuschätzen. Andernfalls könnten relative Werte schnell falsche Hoffnungen wecken. Eine spanische Studie aus dem Jahr 2014 proklamierte, eine Olivenöl-Diät senke das Risiko einer Erkrankung an Diabetes Typ 2 um ganze 30 Prozent. Tatsächlich war die Zahl der Erkrankungen bei einer Studie von 8,8 Prozent auf 6,9 Prozent zurückgegangen. Der absolute Unterschied beträgt also 1,9 Prozentpunkte. Der relative Wert von 30 Prozent ergibt sich wie folgt: 6,9 Prozent sind 70 Prozent von 8,8 Prozent, also 30 Prozent weniger. Letzteres klingt natürlich deutlich eindrucksvoller.

Vor nicht allzu langer Zeit erschütterte eine andere Schlagzeile die Republik: „Muttermilch enthält über 300 Schadstoffe.“ Bei einer solchen Meldung könnte man denken: „Wie können wir unseren Babys dieses Teufelszeug einflößen?“ Die Wahrheit ist, dass das Vorkommen eines Schadstoffs so gut wie gar nichts darüber aussagt, wie gefährlich er ist.

Eine wichtige Information in diesem Zusammenhang ist, dass die wissenschaftlichen Analyseinstrumente im Laufe der Zeit um ein Vielfaches präziser geworden sind. Bis vor wenigen Jahrzehnten konnte man Schadstoffe erst ab 1 Milligramm pro 1 Kilogramm Materie nachweisen. Das entspricht einem Verhältnis von eins zu einer Million. Wenn damals 1 Kilogramm Schweinefleisch weniger als 1 Milligramm chemisches Pflanzenschutzmittel enthielt, war dies nicht nachweisbar, obwohl das Mittel dennoch im Fleisch enthalten sein konnte.

Die Medien werfen gerne mit Zahlen um sich. Fast jede „Expertenmeinung“ wird mit einer Statistik angereichert, die für Glaubhaftigkeit sorgen soll. Dabei ist in den meisten Fällen unklar, wo die Zahlen herkommen und wie sie erhoben wurden.

Gerade Meinungsumfragen arbeiten häufig mit Stichproben, um die Stimmung im Land zu einem bestimmten Thema abzubilden. Da man unmöglich alle 82 Millionen Bundesbürger einzeln befragen kann, baut man zufällige Stichproben zu möglichst repräsentativen Hochrechnungen aus. So weit die Theorie. Leider hält sich nicht jeder an dieses Gesetz der Statistik. 

Eine andere Form der statistischen Darstellung sind Ranglisten. Sie sollen uns zeigen, was gut oder beliebt ist oder wovor wir Angst haben müssen. Leider ist häufig unklar, wie diese Rankings zustande kommen. 

Typische Beispiele sind die Rankings der „glücklichsten Länder der Welt“ oder die Listen der „lebenswertesten Städte“ eines Landes. Doch wie berechnet man die Lebensqualität eines Wohnorts? Für gewöhnlich werden einzelne Faktoren identifiziert, auf die sich die meisten Menschen einigen können – zum Beispiel die Anzahl oder Größe von Grünflächen. Diese werden dann mit einer Punktzahl versehen. Am Ende werden die Punktwerte aller Kategorien zusammengezählt und aus dem Ergebnis wird eine Rangliste erstellt. 

Ein weiterer interessanter Anwendungsbereich der Zahlen ist das Glücksspiel. So unglaublich, zufällig oder schicksalhaft ein Lottogewinn erscheinen mag – Wahrscheinlichkeiten lassen sich berechnen. Sie sind nur manchmal alles andere als intuitiv nachvollziehbar.

Beginnen wir mit einem einfachen Beispiel: Die Chance, mit einem normalen Würfel eine Eins zu würfeln, liegt bei 1/6. Die Chance, eine gerade Zahl zu würfeln, liegt bei 3/6 bzw. 50 Prozent. So weit, so gut.

Die renommierte Wissenschaftszeitschrift Nature veröffentlichte einst eine schöne Statistik zur Geburtenrate in der alten Bundesrepublik, die besagte: Wo es viele Störche gibt, werden viele Kinder geboren. Wir alle wissen, dass Störche keine Babys bringen und dass folglich kein direkter Zusammenhang zwischen dem einen und dem anderen besteht. Das Beispiel verdeutlicht den Unterschied zwischen Korrelation und Kausalität.

Eine Korrelation beschreibt den statistischen Zusammenhang zwischen zwei Merkmalen. Eine Kausalität bedeutet hingegen, dass zwei Faktoren einander bedingen, ein Merkmal also die Ursache oder Voraussetzung für ein anderes ist. Wenn zum Beispiel eine Statistik zeigt, dass Männer mit Haarausfall höhere Einkommen haben, dann korrelieren die Werte. Sie bedingen einander aber nicht. Nicht das lichte Haupthaar eines Mannes ist der Grund für sein höheres Gehalt, sondern die Zeit. Je älter Männer sind, desto mehr Geld verdienen sie dank ihrer fortgeschrittenen Karriere. Und älteren Männern fallen häufiger die Haare aus.

Die Kernaussage dieser Blinks ist:

Ob bewusst oder unbewusst – Zahlen werden in der Öffentlichkeit immer wieder falsch verwendet, um bestimmte Effekte zu erzielen. Du weißt jetzt Bescheid: Prozentangaben ohne Basis sind mit Vorsicht zu genießen. Relative Prozentangaben sind nicht so aussagekräftig wie absolute und Prozentwerte mit unterschiedlichen Bezugsgrößen lassen sich nicht wahllos addieren wie absolute Zahlen. Schadstoffwerte werden oft willkürlich festgelegt und Wertungen für Rankings und Statistiken verzerrt dargestellt. Wahrscheinlichkeiten sind nicht immer intuitiv und statistische Korrelationen stellen noch lange keine Kausalitäten dar.