Powerful ideas from top nonfiction
Try Blinkist to get the key ideas from 7,000+ bestselling nonfiction titles and podcasts. Listen or read in just 15 minutes.
Start your free trial
Blink 3 of 8 - The 5 AM Club
by Robin Sharma
Mathe-Magie summary
Arthur Benjamin
Verblüffende Tricks für blitzschnelles Kopfrechnen und ein phänomenales Zahlengedächtnis
15 mins
Brief summary
Mathe-Magie ist ein Buch von Arthur Benjamin, das mathematische Tricks und Kniffe enthüllt, um unser mathematisches Denken zu verbessern und uns zu begeisterten Zahlenjongleuren zu machen. Ein unterhaltsamer und lehrreicher Leitfaden für Mathe-Fans aller Altersgruppen.
Topics
Table of Contents
Mathe-Magie
Summary of 9 key ideas
Audio & text in the Blinkist app
Key idea 1 of 9
Zahlenspiele sind nicht nur Hokus-Pokus, sondern helfen uns auch im Alltag.
Mathematik ist pure Logik. Sie weist bestimmte Muster auf, die sich für unterhaltsame Zahlenspiele eignen, aber auch im Alltag anwendbar sind.
Solche Zahlenspiele können z.B. darin bestehen, dass wir nach Zahlen suchen, die die Summe 20 ergeben: 10 und 10, 11 und 9 oder 12 und 8. Dann überlegen wir uns, wie groß das Produkt dieser beiden Zahlen sein könnte:
- 10 × 10 = 100
- 9 × 11 = 99
- 8 × 12 = 96
- 7 × 13 = 91
Das Produkt ist am größten, wenn beide Faktoren 10 betragen. Je weiter sich die beiden Faktoren von der 10 entfernen, desto kleiner wird das Produkt. Am kleinsten ist dann natürlich 1 × 19.
Wenn wir uns jetzt die Differenz der Produkte von 100 ansehen, kommt ein Muster zum Vorschein: 0, 1, 4, 9. Das sind zugleich die ersten Quadratzahlen: 0², 1², 2², 3².
Hier können wir einen Trick anwenden: Wichtig ist dabei, wie weit wir uns von der 10 entfernen. Wenn wir z.B. 3 Schritte von der 10 weggehen, erhalten wir 7 × 13. Dann müssen wir nur das Quadrat der Schritte, also 3², addieren, um wieder bei 100 zu landen. Dieses Muster funktioniert nicht nur bei Zahlen, die addiert 20 ergeben, sondern bei jeder Summe.
Diese Erkenntnis ist schön und verrückt, aber ist sie auch nützlich? Ja, denn sie kann uns z.B. beim Kopfrechnen als Hilfestellung dienen. Wenn uns jemand nach dem Quadrat von 13 fragt, zerbrechen wir uns darüber den Kopf. Das zuvor genannte Muster erleichtert uns den Rechenweg.
Denn anstatt 13 × 13 auszurechnen, können wir auch einfach 10 × 16 nehmen. In beiden Fällen ergibt die Summe der Faktoren 26. Das Ergebnis der Multiplikation lautet 160 – schon eine gute Annäherung. Da wir mit unserem Rechenweg aber 3 Schritte von der ursprünglichen Zahl 13 hin zu 10 und 16 gegangen sind, müssen wir noch einmal 3², also 9, zum Ergebnis hinzuzählen: 169 ist die richtige Antwort.
Das klingt zwar reichlich kompliziert, folgt jedoch einer simplen Methode, die es uns mit ein bisschen Übung ermöglicht, die Produkte größerer Zahlen schneller im Kopf auszurechnen.
Want to see all full key ideas from Mathe-Magie?
Key ideas in Mathe-Magie
More knowledge in less time
Read or listen
Get the key ideas from nonfiction bestsellers in minutes, not hours.
Find your next read
Get book lists curated by experts and personalized recommendations.
Shortcasts New
We’ve teamed up with podcast creators to bring you key insights from podcasts.
What is Mathe-Magie about?
Die Blinks zu Mathe-Magie (2007) stellen unter Beweis, dass die Welt der Zahlen nicht langweilig und kompliziert sein muss. Im Gegenteil: Sie steckt voller Magie. Mache dich mit den faszinierenden Details aus Algebra und Geometrie vertraut, wirf einen Blick auf besondere Zahlen und Zahlenreihen und lerne die besten Rechentricks kennen.
Best quote from Mathe-Magie
Der aktuelle Weltmeister im π-Merken rezitierte die über 70.000 Nachkommastellen der Zahl π in rund 17 Stunden.
—Arthur Benjamin
Who should read Mathe-Magie?
- Kopfrechenprofis, und alle, die es werden wollen
- Berufs- und Hobby-Mathematiker
- Alle, die das meiste aus dem Mathematikunterricht wieder vergessen haben
Categories with Mathe-Magie
Book summaries like Mathe-Magie
People ❤️ Blinkist
Sven O.
It's highly addictive to get core insights on personally relevant topics without repetition or triviality. Added to that the apps ability to suggest kindred interests opens up a foundation of knowledge.
Thi Viet Quynh N.
Great app. Good selection of book summaries you can read or listen to while commuting. Instead of scrolling through your social media news feed, this is a much better way to spend your spare time in my opinion.
Jonathan A.
Life changing. The concept of being able to grasp a book's main point in such a short time truly opens multiple opportunities to grow every area of your life at a faster rate.
Renee D.
Great app. Addicting. Perfect for wait times, morning coffee, evening before bed. Extremely well written, thorough, easy to use.
People also liked these summaries
4.7 Stars
Average ratings on iOS and Google Play
29 Million
Downloads on all platforms
10+ years
Experience igniting personal growth