{"id":"5f893f966cee0700063afa62","slug":"die-kunst-der-statistik-de","title":"Die Kunst der Statistik","audio_url":"https://hls.blinkist.io/bibs/5f893f966cee0700063afa62/5f893f966cee0700063afa64-T1602830648.m4a?Expires=1656585904&Signature=Zi7gt35xLulP9-x5SRU2TGbh3rig8cJlOeqblOOA5-WAJZb7N8Ltu~mrrGP3ZIZzSRPO-tFZCH2AuqhRx9YtsfJwO9tsUqOeyd8i5LhSa80n3-NrX4yRexhL1SuTfJYSQAEte~iFl4RbJXNdtj852FPPykzXa2aQxa2PwGLQnmYP0ctV8nDRJ-0WXSJNqW4m0VtAr-9GsKWiAlRl0EGH8B4WKXuCJj9Wq6QygwzoOEIS5CNV94ezuqYPNrsUJ2aDvScJyseXKsIsCO1wkl0ghPtwP81mB0IrOXOKLBRmUmEFU-vz9UXuBJ8Kgo~uUk-yl2xWuZiWqFntPruLARw7Ig__&Key-Pair-Id=APKAJXJM6BB7FFZXUB4A","chapters":[{"id":"5f893f966cee0700063afa64","title":"Statistik hilft uns, die Welt zu verstehen.","text":"

Hast du dich schon einmal gefragt, was professionelle Statistiker eigentlich machen?

Für viele ist die Statistik nur ein weiterer trockener Zweig der Mathematik, der durch Bildmaterial wie Diagramme und Grafiken ein klein wenig anschaulicher gestaltet ist.

Aber Mathematik ist inzwischen nur noch eine von vielen Komponenten der Disziplin Statistik. Statistikerinnen befassen sich heute nämlich mit dem gesamten Lebenszyklus von Daten. Dieser hat in der Regel fünf Phasen: Problem, Plan, Daten, Analyse, Schlussfolgerung – kurz PPDAS. Die Aufgabe einer Statistikerin besteht also darin, ein Problem zu identifizieren, einen Plan zur Lösung des Problems zu entwerfen, die relevanten Daten zu sammeln, eine Analyse durchzuführen und eine angemessene Schlussfolgerung zu formulieren.

Wie dieser Prozess funktioniert, lässt sich anhand einer statistischen Kriminalermittlung veranschaulichen, an welcher der Autor einmal beteiligt war: am Fall des britischen Serienmörders Harold Shipman.

Shipman war Arzt – und die meisten seiner Opfer waren ältere Patienten, denen er eine tödliche Dosis Morphium injizierte. Anschließend veränderte er ihre Krankenakte so, dass ihr Tod natürlich aussah. Bis zu seiner Verhaftung 1998 tötete Harold Shipman auf diese Weise mindestens 215 Menschen – und war damit der „produktivste“ Serienmörder Großbritanniens.

Der Autor war an der öffentlichen Untersuchung beteiligt, die feststellen sollte, ob man Shipmans Morde früher hätte entdecken können. Und diese Frage bildete den Ausgangspunkt der statistischen Ermittlung – das Problem.

Die nächste Phase – der Plan – bestand darin, Daten über Shipmans Patienten zu sammeln und sie mit Daten anderer verstorbener Patienten aus der Gegend zu vergleichen. So wollten die Statistiker prüfen, ob es zwischen den Datensätzen verdächtige Unstimmigkeiten gab.

In der dritten Phase des Zyklus wurde der Plan umgesetzt und die entsprechenden Daten gesammelt. In diesem Fall wurden dafür Hunderte physische Totenscheine von 1977 bis zu Shipmans Verhaftung geprüft.

In der vierten Phase wurden die Daten analysiert – das heißt in Software eingespeist und anhand von Grafiken verglichen. Die Analyse brachte zwei Dinge ans Licht: Erstens lagen die von Shipman verzeichneten Todesfälle deutlich über dem Durchschnitt in seiner Gegend. Zweitens waren die Todesfälle der anderen Praxen über den Tag verteilt, während Shipmans Opfer in der Regel zwischen 13:00 und 17:00 Uhr starben – genau der Zeitraum, in dem Shipman seine Hausbesuche machte.

Es blieb die Schlussfolgerung: Laut dem Bericht des Autors hätte man Shipmans Morde anhand der Daten bereits 1984 – also 15 Jahre früher – entdecken und somit bis zu 175 Menschenleben retten können.

Die Aufgabe von Statistikern besteht also darin, Muster in Daten zu erkennen, um Probleme der realen Welt zu lösen.

"},{"id":"5f893f976cee0700063afa65","title":"Daten sind oft systematisch verzerrt.","text":"

Auch wenn es zunächst so wirkt, sind Daten keine unfehlbaren Fakten – wie jede andere Form von Wissen unterliegen sie menschlichen Vorurteilen und Irrtümern.

Tatsächlich kommt unser fehlbares menschliches Urteilsvermögen bereits bei der Datenerhebung ins Spiel. Bevor wir Daten sammeln können, müssen wir nämlich oft recht willkürliche Entscheidungen darüber treffen, was genau wir messen wollen. Wenn wir etwa ermitteln möchten, wie viele Bäume es auf dem Planeten gibt, müssen wir zunächst definieren, was genau als „Baum“ zählt. Das ist gar nicht so einfach zu entscheiden. Die meisten Studien erfassen daher nur Bäume mit einem Stamm von mindestens zehn Zentimeter Durchmesser.

Daten können somit verzerrt werden, wenn sich unsere Mess-Definition in der Mitte der Messung ändert. Dazu ein Beispiel: Die Zahl polizeilich erfasster Sexualdelikte in Großbritannien hat sich zwischen den Jahren 2014 und 2017 fast verdoppelt – von 64.000 auf 121.000 Fälle. Anscheinend ist die Kriminalitätsrate plötzlich in die Höhe geschossen. Doch der wahre Grund für den Anstieg ist: Seit 2014 wurden Sexualdelikte ernster genommen und öfter erfasst, nachdem ein Untersuchungsbericht die polizeilichen Erfassungsmethoden kritisiert hatte.

Wir sollten uns also nie im Glauben wiegen, dass Daten unsere Realität vollständig korrekt wiedergeben. Viele Daten werden durch Umfragen erhoben, in denen Menschen ihre Erfahrungen selbst bewerten. Teilnehmer sollen dann beispielsweise angeben, wie glücklich sie sind – auf einer Skala von eins bis fünf. Solch vereinfachte Erhebungen können aber nie die gesamte Bandbreite menschlicher Erfahrungen erfassen. Und wie Menschen Fragen individuell interpretieren und beantworten, verzerrt Daten zusätzlich.

Daher ist das Formulieren der Fragestellungen eine der großen Herausforderungen der Statistik. Sprache kann nämlich enorm beeinflussen, wie wir über eine Frage nachdenken. So wurde in einer britischen Studie gefragt, was die Teilnehmenden davon hielten, „16- und 17-Jährigen das Wahlrecht zu geben“. 52 Prozent sprachen sich dafür aus. Als denselben Befragten kurz darauf die inhaltlich identische Frage gestellt wurde, wie sie die „Herabsetzung des Wahlalters von 18 auf 16 Jahre“ beurteilten, waren plötzlich nur noch 37 Prozent dafür.

Mitunter verzerren nicht die Fragen, sondern die möglichen Antworten die Daten. 2017 verkündete die Fluggesellschaft Ryanair stolz, dass 92 Prozent ihrer Fluggäste mit ihrem Service zufrieden waren. Kurz darauf erwies sich, dass die betreffende Umfrage zur Kundenzufriedenheit nur die Antworten „ausgezeichnet, sehr gut, gut, fair und ok“ zuließ.

Statistiker haben also oft schon mit irreführenden Informationen zu tun, bevor sie die Daten überhaupt auswerten können.

"},{"id":"5f893f976cee0700063afa66","title":"Wie Daten präsentiert werden, beeinflusst unsere Interpretation.","text":"

In den letzten Jahren hat die Disziplin der Datenvisualisierung von statistischen Ergebnissen einen Aufschwung erlebt. Datenvisualisierungen sind grafische Hilfsmittel, die Daten sichtbar machen und statistische Informationen kommunizieren. Statistiker beschreiben solche Darstellungen als inter-okular, weil die Muster in den Daten hier mit bloßem Auge zu erkennen sind – ohne dass man noch groß kopfrechnen muss.

Als Beispiel kannst du dir ein Balkendiagramm vorstellen, das die Sterblichkeitsrate bei Herzoperationen für verschiedene Krankenhäusern vergleicht. Ohne dir die Zahlen ansehen zu müssen, erkennst du mühelos, welche Krankenhäuser dramatisch vom Durchschnitt abweichen.

Genaue und effektive Grafiken erfordern allerdings ein sorgfältiges Design. Farbe, Schriftart, Anordnung und Sprache wirken sich darauf aus, wie wir die Daten interpretieren. Daher arbeiten Statistiker heute eng mit Psychologen zusammen, um zu untersuchen, wie sich unterschiedliche Grafiken auf unser Verständnis auswirken.

Um bei unserem Krankenhausbeispiel zu bleiben, stell dir eine Statistikerin vor, welche die Daten zur Sterblichkeitsrate in einer Tabelle präsentieren möchte. Als Erstes muss sie entscheiden, in welcher Reihenfolge sie die Krankenhäuser auflistet. Zunächst mag es plausibel erscheinen, die Krankenhäuser nach ihrer Sterblichkeitsrate zu sortieren. Doch das Problem ist, dass diese Reihenfolge den Eindruck erwecken könnte, die Krankenhäuser seien nach ihrer Qualität sortiert. Das wäre aber irreführend – denn die besten Krankenhäuser haben oft höhere Sterblichkeitsraten, weil dort die schwersten Fälle behandelt werden.

Eine weitere Art, wie die Präsentation unsere Interpretation beeinflussen kann, ist der sogenannte Framing-Effekt. Wie wir eine statistische Behauptung formulieren, beeinflusst ihre emotionale Wirkung.

Vor einigen Jahren gab es eine Werbekampagne in der Londoner U-Bahn, die Bürger daran erinnerte, dass 99 Prozent jugendlicher Londoner keine schweren Straftaten begehen. Vermutlich ging es darum, den Londonern ein Gefühl von Sicherheit zu vermitteln. Doch die emotionale Wirkung dieser Behauptung ließe sich leicht umkehren, hätte man die Statistik so formuliert: „1 Prozent jugendlicher Londoner begehen schwere Straftaten.“ Das klingt schon etwas bedrohlicher. Und wenn wir anstelle des Prozentsatzes die tatsächliche Zahl der Straftäter verwenden, wird es noch beunruhigender: „In London gibt es 10.000 jugendliche Straftäter!“

Statistikvermittler nutzen Framing oft zu ihrem Vorteil – je nachdem, ob sie ihr Publikum schockieren oder beruhigen möchten. Forscher müssen deshalb besonders darauf achten, unangemessenen emotionalen Reaktionen auf Daten durch eine klare Sprache vorzubeugen.

"},{"id":"5f893f976cee0700063afa67","title":"Selektive Berichterstattung verzerrt Daten oft ins Positive.","text":"

Viele Forscher verbringen ihr ganzes Leben damit, Daten nach bahnbrechenden Erkenntnissen zu durchforsten, die sie nur selten finden. Der Druck, wichtige neue Forschungsergebnisse zu publizieren, veranlasst manche von ihnen dazu, den Daten ein bisschen „nachzuhelfen“.

Obwohl sie eigentlich der Wahrheit verpflichtet sein sollten, benutzen manche Wissenschaftler deshalb fragwürdige Forschungsmethoden. Eine solche Methode ist die Mehrfachprüfung, bei denen der Forscher seine Tests so lange wiederholt, bis er das gewünschte Ergebnis erhält. Je öfter er testet, desto größer ist die Wahrscheinlichkeit, dass er ein falsch positives Ergebnis erhält. Falsch positive Ergebnisse sind Ergebnisse, die eine Hypothese zu bestätigen scheinen, tatsächlich aber auf Zufallsfehler zurückzuführen sind.

Im Jahr 2009 haben einige angesehene Forscher eine Studie durchgeführt, die diese Problematik verdeutlicht. Sie nutzten ein Bildgebungsverfahren, um die Hirnaktivität einer Versuchsperson zu messen, die sich Fotos verschiedener menschlicher Gefühlsausdrücke anschaute. Der Haken an der Sache? Bei besagter „Versuchsperson“ handelte es sich um einen zwei Kilo schweren, toten Atlantischen Lachs. Dennoch zeigten von den 8064 im Gehirn des Fisches gemessenen Stellen ganze 16 eine aktive Reaktion auf die Fotos. Die Forscher folgerten daraus aber nicht, dass tote Lachse übernatürliche Kräfte besitzen. Stattdessen wollten sie zeigen, dass es bei über 8000 Tests zwangsläufig zu einigen falsch positiven Ergebnissen kommt.

Allerdings sind es oft genau diese falsch positiven Ergebnisse, die es in die Nachrichten schaffen. Selbst Wissenschaftsmagazine wollen in der Regel ausschließlich interessante, aussagekräftige Ergebnisse veröffentlichen. Das führt zu einer positiven Verzerrung innerhalb der wissenschaftlichen Literatur: Die Öffentlichkeit sieht nur die Studien, die eine Hypothese unterstützen – und nicht die, die das nicht tun. Das wirkt sich wiederum auf die Wahrnehmung der Ergebnisse aus.

Würdest du etwa von einer Studie lesen, die bestätigt, dass der Verzehr von Speck das Krebsrisiko erhöht, wärst du vermutlich etwas besorgt. Dieser emotionale Effekt wäre aber deutlich gedämpft, wenn du zusätzlich wüsstest, dass 20 andere Studien überhaupt keinen Zusammenhang zwischen Speck und Krebs feststellen konnten.

Die Gründe für eine solch selektive Berichterstattung sind komplex. Sie haben sowohl mit übermäßigem akademischem Druck als auch mit menschlicher Sensationsgier zu tun.

Die daraus resultierende Verzerrung ist so beträchtlich, dass Statistik-Professor John Ioannidis von der Stanford University einmal angemerkt hat, dass „die meisten veröffentlichten Forschungsergebnisse falsch“ sind. Zwar wollte Ioannidis mit diesem Statement sicher etwas provozieren, doch es kann uns als nützliche Warnung dienen: Wir sollten wissenschaftlich veröffentlichte Forschungsergebnisse nicht für unumstößliche Fakten halten.

"},{"id":"5f893f976cee0700063afa68","title":"Den Medien sind gute Storys wichtiger als statistische Genauigkeit.","text":"

Sobald eine Studie wissenschaftlich veröffentlicht wurde, können öffentliche Medien davon berichten. Jedoch nehmen sie sich dabei oft viel kreative Freiheit – zum Leidwesen der Wissenschaft.

Die gute Nachricht ist, dass es immer mehr Datenjournalismus gibt. Journalisten sind zunehmend darin geübt, Daten zu interpretieren und zu kommunizieren. Und Statistiken können Medienberichte enorm bereichern, indem sie Zahlen und Zusammenhänge zu wichtigen Themen liefern.

Aber es besteht immer die Gefahr, dass eine Journalistin eine statistische Behauptung zugunsten einer spannenden Geschichte verzerrt. Gute Storys erfordern nämlich oft eine emotionale Komponente, die wissenschaftliche Studien nur selten liefern. Nachrichtenplattformen und Online-Magazine, die sich mehr um Social-Media-Klicks als um exakte Wissenschaft sorgen, verarbeiten nuancierte Forschungsergebnisse deshalb oft zu sensationellen – und gänzlich irreführenden – Schlagzeilen.

Eine unbedachte Anmerkung während eines Vortrags katapultierte den Autor einmal mitten in so eine Sensationsgeschichte hinein. Der Vortrag beschäftigte sich mit den Ergebnissen einer öffentlichen Umfrage zu den Sexualgewohnheiten der Briten. Die Studie hatte ergeben, dass junge Menschen in Großbritannien heute 20 Prozent weniger Sex haben als noch ein Jahrzehnt zuvor. Der Autor spekulierte, ob dieser Rückgang auf die Zunahme von Streamingdiensten wie Netflix zurückzuführen sei. Aus seiner unvorsichtigen Spekulation spannten die britischen Medien daraufhin Schlagzeilen wie „Einsamer Wissenschaftler behauptet, dass Netflix bis 2030 Sex ersetzt“.

Abgesehen von derart offensichtlich reißerischen Fantasieberichten erreichen Medien ihre gewünschte emotionale Wirkung oft, indem sie ein statistisches Risiko übertreiben.

Als ein Bericht der Weltgesundheitsorganisation feststellte, dass regelmäßiger Fleischkonsum das Darmkrebsrisiko um 18 Prozent erhöht, berichteten die Medien ausführlich über diese 18 Prozent. Und zugegeben, klingt diese Zahl erst einmal beängstigend.

Die meisten Medienberichte versäumten allerdings bequemerweise, zwischen relativem und absolutem Risiko zu unterscheiden. Das um 18 Prozent erhöhte Darmkrebsrisiko der Fleischesser war nämlich relativ – es bezog sich auf die 6 Prozent Darmkrebsrisiko für Menschen, die nicht regelmäßig Fleisch verzehren. Ein Anstieg dieser 6 Prozent um 18 Prozent ergibt ein absolutes Darmkrebsrisiko von 7,08 Prozent. Das Darmkrebsrisiko für Fleischkonsumenten ist also gerade einmal um 1 Prozent höher als für Menschen, die kaum oder wenig Fleisch essen. Das klingt gleich weniger beängstigend.

Die Übertreibung oder Verschleierung solcher Risikowerte ist aber nur einer von vielen statistischen Interpretationsfehlern der öffentlichen Medien. In den nächsten Blinks lernen wir einige weitere kennen.

"},{"id":"5f893f976cee0700063afa69","title":"Durchschnittswerte können in die Irre führen, wenn die Art des Durchschnitts unklar ist.","text":"

Durchschnittswerte werden so oft falsch verwendet und missverstanden, dass unter Statistikern schon jede Menge Witze über das Phänomen kursieren.

Einer davon lautet: „Die meisten Menschen haben überdurchschnittlich viele Beine.“ Diese Aussage ist theoretisch korrekt. Berechnet man nämlich die durchschnittliche Anzahl menschlicher Beine durch den sogenannten Mittelwert, beträgt dieser etwa 1,9999 – heruntergesetzt von 2 durch Menschen, die ihre Beine verloren haben.

Oder wie wäre es hiermit: „Im Durchschnitt hat die Allgemeinheit einen Hoden.“ Das stimmt auch – aber nur, wenn man den Mittelwert nimmt, der Frauen in die Rechnung miteinbezieht.

Solch bizarre Aussagen lassen sich häufig auf die fälschliche Anwendung des Mittelwertes zurückführen. Andere Durchschnittswerte wie der Median oder Modus hätten bei den gerade genannten Beispielen zu vernünftigeren Aussagen geführt.

Verschaffen wir uns einen kurzen Überblick darüber, was die unterschiedlichen Arten von Durchschnittswerten kennzeichnet.

Der Mittelwert wird berechnet, indem man alle Zahlen in einem Datensatz addiert und sie dann durch die Anzahl der Zahlen teilt.
Der Median ist die Zahl, die genau in der Mitte liegt, wenn alle Zahlen im Datensatz in aufsteigender Reihenfolge sortiert sind.
Und der Modus ist schlicht die am häufigsten vorkommende Zahl.

Verschiedene Durchschnittswerte eignen sich für verschiedene Zwecke. Der Mittelwert hat am meisten Aussagekraft, wenn sich alle Zahlen im Datensatz symmetrisch um einen zentralen Wert gruppieren. In vielen anderen Fällen – etwa wenn es um Beine und Hoden geht – ist er jedoch sehr irreführend.

Hier folgt ein weiteres Beispiel: Eine britische Sexualstudie bat ihre Befragten, die Anzahl ihrer bisherigen Sexualpartner anzugeben. Die am häufigsten gemeldete Zahl an Sexualpartnern war 1. Die Mehrheit gab zwischen 0 und 20 Sexualpartner an. Und eine Minderheit meldete Zahlen zwischen 20 und 500.

Aufgrund dieser Minderheit, die Zahlen von weit über 20 nannte, liegt der Mittelwert an Sexualpartnern für diesen Datensatz weit über den Erfahrungen der Mehrheit. Es wäre irreführend, ihn zu verwenden. Der Median, also die Zahl in der Mitte des Datensatzes, würde uns eine Zahl liefern, die näher an der Erfahrung der typischen Person liegt. Der Modus (in diesem Fall die Zahl 1) gäbe uns Einblicke in die häufigste Erfahrung.

In der medialen Berichterstattung wird die Art des verwendeten Durchschnitts jedoch fast nie angegeben. Meistens verwendet man aber den oft unangemessenen Mittelwert. Und genau deshalb sind viele statistische Behauptungen, die wir in den Medien hören, so irreführend und decken sich nicht mit unseren Erfahrungen.

"},{"id":"5f893f976cee0700063afa6a","title":"Das Mantra jeder Statistikerin lautet: Korrelation ist nicht gleich Kausalität.","text":"

Der Spruch „Korrelation impliziert keine Kausalität“ ist unter Statistikern fast schon zum Klischee verkommen. Dennoch kann man ihn nicht oft genug wiederholen. Denn Menschen und Medien verfallen wiederholt dem Trugschluss, dass ein Zusammenhang zwischen zwei Datensätzen gleich auf eine Verursachung hinweist.

Und dieses Missverständnis führt zu so absurden Schlagzeilen wie „Warum ein Universitätsstudium das Risiko für Hirntumor erhöht“.

So fand die Studie, die dieser Schlagzeile zugrunde liegt, heraus, dass Menschen aus höheren Bildungsschichten öfter an Hirntumoren erkranken. Das bedeutet aber noch lange nicht, dass Studieren zu Hirnkrebs führt.

Die Autoren der Studie spekulieren selbst, dass die Korrelation auf eine Form der Verzerrung bei der Datenerhebung zurückzuführen ist. So könnten Menschen aus höheren Bildungsschichten möglicherweise eher auf Hirntumore getestet werden und deshalb öfter diese Diagnose erhalten.

Wenn zwischen zwei Datensätzen eine Verbindung besteht, sollten wir also nicht davon ausgehen, dass ein Faktor den anderen verursacht. Eine Datenkorrelation lässt sich nämlich oft gleichermaßen durch eine der folgenden drei Möglichkeiten erklären.

Erstens könnte es reiner Zufall sein, dass zwei Datensätze korrelieren, wie dieses alberne Beispiel zeigt: Zwischen den Jahren 2000 und 2009 herrschte in den USA eine starke Korrelation zwischen dem Pro-Kopf-Verbrauch von Mozzarella und der Anzahl verliehener Doktortitel im Bereich Maschinenbau. Trotzdem wäre es – nun ja – Käse, zu behaupten, dass der Anstieg des Käsegenusses irgendetwas mit der Anzahl von Maschinenbau-Studierenden zu tun hätte.

Zweitens sind die Kausalzusammenhänge, die tatsächlich hinter Datenkorrelationen stehen, oft unerwartet – und manchmal sogar völlig kontraintuitiv. So zeigen viele Studien zu Alkoholkonsum und Gesundheit, dass Nichttrinker ein höheres Risiko haben, frühzeitig zu sterben, als Menschen, die in Maßen trinken. Und solche Untersuchungen sind dann die Quelle erfreulicher Schlagzeilen wie „Ein Glas Wein am Tag ist gut für die Gesundheit“. Wissenschaftler gehen aber davon aus, dass die Wirkweise genau umgekehrt ist: Kranke Menschen verzichten eher auf Alkohol.

Zu guter Letzt könnte die Korrelation das Ergebnis eines unsichtbaren Drittfaktors sein, der von der Studie nicht berücksichtigt wurde, aber die anderen beiden Faktoren beeinflusst. Die Korrelation zwischen den Verkaufszahlen von Eiscreme und dem Risiko, zu ertrinken, ist zum Beispiel ausschließlich durch gutes Wetter bedingt.

Also noch einmal: Korrelation impliziert keine Kausalität.

"},{"id":"5f893f976cee0700063afa6b","title":"Wahrscheinlichkeit wird häufig missverstanden.","text":"

Warum finden viele Menschen Wahrscheinlichkeitsrechnung so kompliziert und kontraintuitiv? Möglicherweise liegt es daran, dass Wahrscheinlichkeitsrechnung tatsächlich ziemlich kompliziert und kontraintuitiv ist.

Auch Politiker haben Schwierigkeiten damit, Wahrscheinlichkeiten zu verstehen. So wurde im Jahr 2012 97 Parlamentsmitgliedern in Großbritannien folgende Frage gestellt: „Wenn man eine Münze zweimal wirft, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, zweimal Kopf zu werfen?“ Die Antwort lautet: ein Viertel, denn zwei Kopfwürfe sind eins von vier möglichen Ergebnissen. Die Mehrheit der Parlamentarier – 60 von 97 Personen – konnten die Frage nicht richtig beantworten.

Versuche es einmal mit folgendem Wahrscheinlichkeitsproblem. Stell dir vor, in einer Bevölkerungsgruppe sind 1 Prozent der Frauen an Brustkrebs erkrankt. Die Genauigkeit eines Mammografie-Screenings, das den Brustkrebs entdecken soll, liegt bei 90 Prozent. Wenn eine Frau also nach dem Screening mit Brustkrebs diagnostiziert wird, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie tatsächlich Brustkrebs hat?

Man könnte denken, die Wahrscheinlichkeit wäre 90 Prozent – denn das Screening ist in 90 Prozent der Fälle akkurat. Doch tatsächlich liegt die Wahrscheinlichkeit nur bei 8 Prozent. Was ist der Grund für dieses kontraintuitive Ergebnis? Der viel höhere Anteil an Frauen, die keinen Brustkrebs haben – ganze 99 Prozent –, verglichen mit den 1 Prozent der Frauen mit Brustkrebs. Dadurch ist es viel wahrscheinlicher, eine falsch-positive Diagnose zu erhalten als eine echt-positive.

(Hier die ausführliche Erklärung: Von 1000 Menschen haben nur 10 Brustkrebs. Bei einer Mammografie-Genauigkeit von 90 Prozent ergibt das 9 positive Befunde. Doch 990 von 1000 Menschen haben keinen Brustkrebs. Von ihnen bekommen 10 Prozent irrtümlich einen positiven Befund – ergibt 99 Personen. Insgesamt liegen hier also 108 positive Befunde vor. Doch nur 9 von 108 Personen sind wirklich krebskrank – macht etwa 8 Prozent.)

Ein weiterer verbreiteter Wahrscheinlichkeitsirrtum ist der Spielerfehlschluss. Menschen ändern ihre Wahrscheinlichkeitserwartungen oft fälschlicherweise aufgrund von vorangegangenen Ereignissen. Fällt beim Roulette-Spielen etwa mehrmals hintereinander Schwarz, entsteht leicht der Eindruck, Rot wäre nun langsam „fällig“. Und getreu seinem Namen beschert der Spielerfehlschluss den Casinos einiges an Einkommen.

Es gibt keinen Mechanismus, der Zufallsereignisse dazu zwingt, immer zum wahrscheinlichsten Ergebnis zu gelangen. Doch eines der großen Wunder der Statistik ist, dass sich Zufallsereignisse langfristig immer mehr den erwarteten Wahrscheinlichkeiten annähern. Wenn du eine Münze unendlich mal werfen würdest, würdest du dich der 50-zu-50-prozentigen Verteilung von Kopf- und Zahlwürfen immer genauer annähern. Dass so aus scheinbarem Chaos eine solche Gleichförmigkeit entsteht, ist ziemlich erstaunlich.

In ähnlicher Weise zeigen unvorhersehbare soziale Ereignisse eine bemerkenswerte Gleichförmigkeit. Bei chemischen Gasen sorgt die zufällige Bewegung von Molekülen für einheitliche physikalische Eigenschaften – in Gesellschaften sorgen die unvorhersehbaren Bewegungen von Millionen von Menschen für einheitliche soziale Eigenschaften. So bleiben Selbstmordstatistiken von Jahr zu Jahr erstaunlich gleichförmig.

Richtig angewendet ist die Statistik also so etwas wie „Sozialphysik“. Sie hilft uns, zuverlässige, langfristige Vorhersagen über scheinbar unvorhersehbare Ereignisse zu treffen.

"},{"id":"5f893f986cee0700063afa6c","title":"Zusammenfassung","text":"

Die Kernaussage dieser Blinks ist:

Statistiker suchen nach Mustern in Daten, die uns helfen können, die Welt zu verstehen. Wenn über statistische Forschung genau berichtet wird, kann sie Kommunikation bereichern und wichtige Informationen vermitteln. Jedoch unterliegen Statistiken oft einigen Verzerrungen, bevor sie die Öffentlichkeit erreichen – etwa durch fragwürdige Forschungsmethoden, voreingenommene Veröffentlichungspraktiken und ungenaue Berichterstattung. Da wir im Alltag immer öfter statistische Behauptungen antreffen, lohnt es sich, an unserer Datenkompetenz zu arbeiten, um Fakten von Stimmungsmache zu unterscheiden.

Was du konkret umsetzen kannst:

Nimm Statistiken nie für bare Münze.

Betrachte statistische Behauptungen so, wie du deine Freunde betrachtest: als Quelle einiger großartiger Geschichten, die vielleicht nicht immer ganz der Wahrheit entsprechen. Am besten behandelst du Statistiken mit der gleichen Skepsis wie alle andere Arten von Behauptungen, Fakten und Zitaten. Bei reißerischen Schlagzeilen ist es außerdem ratsam, die ursprüngliche Quelle der Statistik zu recherchieren, um die Information besser beurteilen zu können.

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Uns ist wichtig, dass du Spaß an den Blinks hast und viel daraus lernst. Haben wir das geschafft? Schreib uns gerne an remember@blinkist.com und verwende als Betreff den Titel dieses Buches.

Zum Weiterlesen: Wie lügt man mit Statistik von Darrell Huff

Die Kunst der Statistik hat gezeigt, wie statistische Behauptungen auf dem Weg von Forschung zu Veröffentlichung verzerrt werden können. In der Regel sind solche Datenverzerrungen unbeabsichtigt und entstehen aus Fehlern in und Fehlanwendungen von statistischen Methoden. Manchmal erfolgen die Verzerrungen aber auch ganz bewusst. Die Blinks zu Wie lügt man mit Statistik von Darrell Huff befassen sich mit dieser beunruhigenden Seite der Statistik. Sie stellen all die Techniken vor, mit denen Medien und Werbung die Wahrnehmung und Interpretation von Daten manipulieren. Gleichzeitig lernst du mehr über einige bereits besprochene Probleme wie den Kausalitätstrugschluss und den Missbrauch von Durchschnittswerten. Um dich also endgültig vor falschen Statistiken zu feien, nutze unsere Blinks zu Wie lügt man mit Statistik.

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