{"id":"59a954aab238e10005b9a20e","slug":"das-einmaleins-der-skepsis-de","title":"Das Einmaleins der Skepsis","audio_url":"https://hls.blinkist.io/bibs/59a954aab238e10005b9a20e/59a954d5b238e10005b9a212.m4a?Expires=1642560241&Signature=RgYLtWsZ0M-XBkWI9F4VayE6tfzTOvebg8Oi9TV-aTVCaFZ0O8HI9~7tCYODhL7TooCig8bk~jTeKpZWWyEwFM62XLQhXxUTePSIZMaPxFkEfqVkcRzHTz0hI2nVHzKN9Y~Vae7U3eSQLNAZlkWcEJFSkrbDjUBrSvi-xNCN7H-sj6zCup2lJMyuaAW9bfSgXtAmZEGB5D4tZulxrbFmZ-W7u2Iznv8pfn497LJ9NdIB8mtu3qh7HrxljfSeAPj4gohduiGG5F9gGVjnYHSrRh9VeIn0kZNP33aOAm28Wir9CZkL6emQN0GcHmh0YCWXUbM5NkEyA5d-K6-uBYVfXQ__&Key-Pair-Id=APKAJXJM6BB7FFZXUB4A","chapters":[{"id":"59a954d5b238e10005b9a212","title":"Menschen brauchen Gewissheit, daher glauben sie an die Unfehlbarkeit von Technik und Experten.","text":"

„Traue keiner Statistik, die du nicht selbst gefälscht hast“ – wer kennt diesen Spruch nicht? Aber woran liegt es, dass wir uns ausgerechnet bei Statistiken und Wahrscheinlichkeiten so gerne aufs Glatteis führen lassen?

Einer der wichtigsten Gründe dafür ist, dass das menschliche Gehirn die Sicherheit liebt und uns gerne weismacht, dass etwas nicht nur vielleicht so ist, sondern sogar ganz bestimmt. Daher glauben wir z.B. gerne an einfache Gewissheiten wie „Mit einem Fingerabdruck wird ein Täter eindeutig identifiziert“. Wenn der Fingerabdruck eines Verdächtigen am Tatort gefunden wird, ist er so gut wie verurteilt, der Beweis ist schließlich eindeutig, oder?

Die Realität ist allerdings komplexer: Ein verurteilter Bankräuber legte 1998 Berufung gegen sein Urteil ein, das auf Grundlage von zwei teilweise unvollständigen Fingerabdrücken gefällt worden war. Im Zuge der nachfolgenden Untersuchung schickte das FBI die zwei gefundenen und die polizeilich abgenommenen Fingerabdrücke zum Abgleich an 35 Labors von Polizeibehörden. Und siehe da: Acht fanden bei dem einen und sechs bei dem anderen Abdruck keine Übereinstimmung. Oft ist die vermeintliche Sicherheit von Tests und Methoden also nur unserer Technikgläubigkeit zu verdanken.

Außerdem neigen wir dazu, Autoritäten wie Ärzten oder Ministern sehr viel Glauben zu schenken. Als z.B. der Rinderwahn BSE in Europa auftrat, glaubten die deutschen Verbraucher gerne den Versicherungen des Landwirtschaftsministers, dass deutsches Rindfleisch absolut unbedenklich sei – bis sich das Gegenteil herausstellte und einige Verantwortliche ihren Hut nehmen mussten.

Auch viele Ärzte vermitteln ihren Patienten ohne böse Absicht eine falsche Sicherheit: Sie stellen z.B. eine eindeutige Diagnose, obwohl sie sich selbst nicht sicher sind, da sie wissen, dass das für die Patienten leichter zu ertragen ist als die Unsicherheit. Das ist schade – Ärzte sollten ihren Patienten zutrauen, mit der Unsicherheit zu leben, und wir alle sollten lernen, Risiken und Wahrscheinlichkeiten realistischer einzuschätzen.

Anstatt alles zu glauben, was uns vorgesetzt wird, sollten wir uns lieber trauen, selbst zu denken.

"},{"id":"59a954ecb238e10005af7cd8","title":"Risiken und Wahrscheinlichkeiten zu verstehen, fällt vielen Menschen schwer, und das nutzen Ärzte, Juristen und andere Experten gerne aus.","text":"

Viele Menschen haben Probleme damit, Statistiken richtig zu deuten und vertrauen lieber dem Urteil vermeintlicher Experten, anstatt die ungeliebten Zahlen selbst zu hinterfragen.

Dabei kommt es häufig einfach darauf an, wie Risiken dargestellt werden. Stell dir vor, eine Freundin von dir geht zum Brustkrebsscreening und das Ergebnis ihres Mammogramms ist positiv. Die Lehrbücher sagen dazu: Ca. 1% der Frauen in ihrem Alter haben Brustkrebs. Wenn sie Brustkrebs hat, ist das Mammogramm zu 90% positiv. Aber auch bei den Frauen ohne Brustkrebs fällt zu 9% der Test positiv aus. Was bedeutet das denn jetzt? Die meisten verstehen da nur Bahnhof und schätzen, dass sie wohl zu 90% Wahrscheinlichkeit Krebs hat.

Ganz anders sieht es aus, wenn wir den gleichen Sachverhalt anhand natürlicher Häufigkeiten beschreiben. Dann klingt es nämlich so: Von 100 Frauen hat eine Brustkrebs, und ihr Mammogramm wird wahrscheinlich positiv ausfallen. Von den übrigen 99 werden allerdings neun ebenfalls positiv getestet. Mit dieser Darstellung wird schnell klar: Zehn Frauen erhalten ein positives Ergebnis, doch nur eine von ihnen hat wirklich Krebs.

Leider werden Risiken und Wahrscheinlichkeiten auch häufig mit Absicht so dargestellt, dass sie einen falschen Eindruck erwecken. Mediziner, Juristen und andere Experten machen ihren Patienten, Klienten und der Öffentlichkeit ständig weis, dass ihre Testergebnisse und Statistiken wasserdicht sind, doch sie lassen massig Spielraum für Interpretation und Fehler.

Wenn z.B. der Staatsanwalt erklärt, dass ein genetischer Fingerabdruck nur mit einer Wahrscheinlichkeit von 1 zu 100.000 an ein Mordopfer gelangt sein kann, wird das den Richter vermutlich überzeugen. Allerdings bedeutet das, dass sich hier bei einem von 100.000 Menschen eine Übereinstimmung zeigt. Das sind in einer Großstadt mit einer Million Einwohnern immer noch zehn Personen.

Daher sollten wir lernen, Risiken und Wahrscheinlichkeiten richtig darzustellen und zu interpretieren. Das Arbeiten mit den natürlichen Häufigkeiten ist eine Strategie – andere lernst du in den folgenden Blinks kennen.

"},{"id":"59a954ffb238e10005b9a214","title":"Es hat auch historische Gründe, dass Zahlenblindheit heute so weit verbreitet ist.","text":"

Wir wissen nicht, wie es bei dir persönlich aussieht, aber im Allgemeinen ist es um die mathematischen und statistischen Fähigkeiten der Bevölkerung nicht besonders gut bestellt.

„Zahlenblindheit“, die Unfähigkeit, aus Zahlen die richtigen Schlussfolgerungen zu ziehen, ist in Deutschland weit verbreitet. So wurden z.B. bei einer Umfrage 1.000 Deutsche befragt, was eigentlich 40% bedeutet. Die Antwortmöglichkeiten waren: (a) ein Viertel, (b) vier von zehn oder (c) jeder Vierzigste. Ungefähr ein Drittel der Befragten wählte eine falsche Antwort.

Dieses Unverständnis zieht sich bis in die höchsten politischen Kreise. Wenn etwa ein bayerischer Innenminister erklärt, dass die meisten Leute, die Marihuana rauchen, auch Heroin nehmen würden, entlarvt er sich als zahlenblind, denn das Gegenteil ist richtig: Die meisten Heroinsüchtigen haben auch schon einmal einen Joint geraucht. Der Minister hatte die Zahlen gelesen und sie falsch interpretiert.

Dass wir Schwierigkeiten haben, Risiken und Wahrscheinlichkeiten einzuschätzen, ist nicht unsere Schuld. Es liegt daran, dass unser Gehirn während der Evolution zwar mit natürlichen Häufigkeiten gearbeitet hat, aber nicht mit Wahrscheinlichkeiten. Wenn unsere Vorfahren auf der Jagd waren, konnten sie z.B. beobachten, dass bei einer Mammutjagd drei von zehn Jäger verletzt wurden. Dadurch lernten sie einzuschätzen, wie gefährlich so eine Jagd ist. Sich eine Wahrscheinlichkeit von 30% vorzustellen, gehörte hingegen nicht zu ihren kognitiven Strategien.

Der Umgang mit Statistiken ist eine relativ neue Kulturtechnik, wir hatten also noch nicht viel Zeit, sie zu verinnerlichen. Die Wahrscheinlichkeitstheorie, die sich damit beschäftigt, wie Risiken und Statistiken zu interpretieren sind, wurde überhaupt erst im 17. Jahrhundert entwickelt, und im Unterschied zu Nachrichten und Geschichten sind auch öffentliche Statistiken ziemlich neu. Bis ins 19. Jahrhundert waren statistische Daten, wenn sie denn erhoben wurden, meistens ein Staatsgeheimnis, erst ab 1830 wurden die ersten von ihnen veröffentlicht. Kein Wunder, dass unsere Köpfe da noch nicht ganz nachkommen.

"},{"id":"59a9550fb238e10005af7cda","title":"Mit der richtigen Darstellung können wir Risiken viel besser verstehen, daher sollte es ein Recht auf klare Informationen geben.","text":"

Viele Menschen haben nie gelernt, Wahrscheinlichkeiten richtig zu interpretieren und zu kommunizieren. Ein Arzt erklärte z.B. seinen Patienten zu den Nebenwirkungen von Prozac, dass dieses Medikament in 30% der Fälle zu sexuellen Problemen führt. Keiner der Patienten hakte genauer nach, doch es stellte sich heraus, dass die meisten davon ausgingen, dass sie bei 30% ihrer sexuellen Erlebnisse Probleme bekommen würden. Der Arzt hingegen hatte gemeint, dass bei 30% der Patienten diese Probleme auftreten – er hatte allerdings keine Bezugsgröße erwähnt und dem Missverständnis somit Tür und Tor geöffnet.

Wir haben also ernsthafte Probleme damit, richtig mit Risiken umzugehen. Sollen wir also alle noch einmal die Schulbank drücken? Nein. Stattdessen sollte es ein Bürgerrecht auf klare Informationen geben, denn der Raum für Interpretationen und Missverständnisse ist enorm.

Wenn z.B. ein Pharmaunternehmen eine Studie über ein neues Medikament veröffentlicht, sollte es dabei bestimmte Grundsätze in der statistischen Kommunikation einhalten müssen, sodass jeder Patient seine eigenen Schlüsse daraus ziehen kann, anstatt auf die Interpretation des Unternehmens angewiesen zu sein. Auch die öffentlichen Stellen sollten hier mit gutem Beispiel vorangehen und in ihren Veröffentlichungen, die z.B. der allgemeinen Aufklärung über gesundheitliche Risiken dienen, darauf achten, dass sie Informationen einfach und klar verständlich kommunizieren.

Dadurch würden wir in vielen Bereichen bessere Entscheidungen treffen und eine Menge Geld sparen, weil wir z.B. weniger unnötige Behandlungen durchführen würden und uns informiert für die jeweils beste Option entscheiden könnten.

Es ist wichtig, dass vor allem Patienten die Risiken ihrer Erkrankung und der möglichen Behandlungen verstehen – denn nur so können sie die für sie persönlich beste Entscheidung treffen.

"},{"id":"59a95523b238e10005b9a216","title":"Wir sollten für alle Patienten die informierte Einwilligung anstreben.","text":"

Wer trifft eine medizinische Entscheidung? Der Arzt, der Patient oder beide? Heute werden zum Glück Patienten immer besser mit einbezogen – die Idee der informierten Einwilligung findet immer mehr Anhänger.

Anstatt jeden Patienten nach Schema F mit der üblichen Behandlung abzuspeisen, ist es das Ziel der evidenzbasierten Medizin, den Patienten möglichst viele Informationen zu ihrem Zustand und den möglichen Handlungsoptionen zu geben. Dabei gibt es fast nie Gewissheit, sondern immer nur eine Abwägung zwischen verschiedenen Risiken. Im Idealfall trägt der Arzt sein Wissen darüber zur Entscheidung bei und der Patient seine persönlichen Werte und Ziele.

Doch leider geben immer noch viele Ärzte ihren Patienten keine ausreichenden Informationen für eine informierte Einwilligung. Dabei spielen oft auch andere Interessen als die des Patienten eine Rolle: eine Brustamputation ist z.B. für viele Beteiligte ein großes Geschäft.

Zudem befinden sich die Ärzte in einem moralischen Dilemma. Wenn z.B. eine Patientin Brustkrebs bekommt und ihr Arzt ihr zuvor kein Screening empfohlen hat, kann sie ihm dafür große Vorwürfe machen. Dabei sprechen durchaus gute Gründe gegen ein Screening, wie wir später sehen werden – so gute Gründe sogar, dass von 55 Frauenärztinnen, die an einem Kongress teilnahmen, alle angaben, selbst nicht am Screening teilzunehmen.

Andere Ärzte wollen die Patienten beruhigen, anstatt sie mit verschiedenen Behandlungsmethoden zu konfrontieren. Wieder andere können selbst die Risiken nicht korrekt einschätzen. Eine Studie an verschiedenen amerikanischen Kliniken hat ergeben, dass nur in einem von vier Gesprächen zwischen Arzt und Patient Risiken überhaupt ein Thema sind. Stattdessen verbreiten die Ärzte Gewissheiten: „Wenn Sie nicht abnehmen, bekommen Sie einen Herzinfarkt.”

Viele Patienten wollen sich auch nicht mit möglichen Risiken auseinandersetzen und selbst eine Entscheidung über die richtige Behandlung treffen, sondern glauben lieber den vermeintlichen Gewissheiten der Ärzte.

Wichtige Schritte zur informierten Einwilligungen sind also, dass die Patienten lernen, die Ungewissheit zu akzeptieren, und die Ärzte, Risiken richtig zu kommunizieren.

"},{"id":"59a95533b238e10005af7cdc","title":"Ein Brustkrebs-Screening birgt einige Risiken, die jede Frau kennen sollte.","text":"

Kommen wir noch einmal auf das Beispiel mit dem Brustkrebs-Screening zurück. Denn einerseits sind alle Frauen von diesem Thema betroffen und andererseits bietet es großen Raum für Unsicherheit – mit teilweise dramatischen persönlichen Konsequenzen.

Bei so einem Screening werden alle Frauen untersucht, egal, ob bei ihnen ein Verdacht auf Brustkrebs besteht oder nicht. Dabei werden viele Tumore frühzeitig erkannt, doch es gibt auch Nachteile: Wenn das Screening z.B. jährlich stattfindet – und das muss es, um Tumore möglichst frühzeitig zu erkennen – und es gleichzeitig ca. 9% falsch-positive Diagnosen gibt, bedeutet das, dass jede Frau durchschnittlich alle zehn Jahre eine falsch-positive Diagnose bekommt. Es kann passieren, dass ihr aufgrund dieser Diagnose Brustgewebe entfernt wird oder sie eine Chemo- oder Strahlentherapie macht, die starke Nebenwirkungen hat. Bei zwei bis vier von 10.000 Frauen bildet sich sogar durch die Mammografie ein strahlungsinduziertes Brust-Karzinom, und eine wird daran sterben.

Da Brustkrebs bei Frauen unter 50 Jahren ziemlich selten vorkommt, überwiegen bei ihnen eindeutig die Nachteile des Screenings. Frauen über 50 sollten allerdings selbst entscheiden, ob sie teilnehmen wollen oder nicht, und dabei sollte ihnen ihr Arzt helfen, indem er die Vor- und Nachteile genau erklärt.

Denn die Entscheidung hängt nicht von der Meinung des Arztes ab, sondern von den Wertvorstellungen der betroffenen Frau: Legt sie großen Wert auf einen unversehrten Körper? Oder ist es für sie das Wichtigste, ihr Sterberisiko durch Brustkrebs möglichst gering zu halten?

Hier gibt es noch einiges zu tun, denn die meisten Frauen werden von ihrem Arzt überhaupt nicht über die Risiken und ihre Bedeutung aufgeklärt. Einige Unternehmen erwecken in ihren Broschüren sogar den Eindruck, das Screening sei eine Vorsorgemaßnahme, die einen Tumor verhindert. Solche manipulativen Darstellungen spielen mit der Angst von Frauen, um Profit zu machen.

Wir bräuchten hier geeignete Regeln, die sicherstellen, dass jede Frau die richtigen Informationen bekommt.

"},{"id":"59a95544b238e10005b9a21c","title":"Auch in der AIDS-Beratung hat die Zahlenblindheit teilweise schlimme Folgen.","text":"

Hast du schon einmal einen AIDS-Test gemacht? Dann kennst du das mulmige Gefühl, dass sich jetzt mit einer einzigen Nachricht dein ganzes Leben radikal verändern könnte.

Die meisten Menschen wissen nicht, dass es auch beim AIDS-Test falsch-positive Ergebnisse gibt, und die haben teilweise dramatische Konsequenzen. Ein Mann in Ohio verlor z.B. innerhalb von zwölf Tagen, nachdem er ein positives Testergebnis erhalten hatte, seinen Job, seine Wohnung und fast auch seine Frau. An dem Tag, an dem er sich umbringen wollte, erfuhr er, dass das positive Ergebnis falsch war, und dass er in Wirklichkeit überhaupt nicht infiziert war.

So ein falsches Ergebnis kommt z.B. dadurch zustande, dass Blutproben verwechselt oder verunreinigt werden, dass Daten falsch in den Computer eingegeben werden, oder dass eine andere Krankheit vorliegt, die sich ähnlich im Blutbild äußert, z.B. eine Leberentzündung. Vor allem Menschen, die keiner Risikogruppe (homosexuelle Männer, Drogenabhängige oder Bluter) angehören, müssen wissen, dass ein positives Testergebnis sehr häufig falsch ist – in 50% aller Fälle.

Die AIDS-Beratung sollte daher die Patienten so umfassend wie möglich aufklären. Auch hier wäre es hilfreich, die Risiken in natürlichen Häufigkeiten auszudrücken anstatt in Wahrscheinlichkeiten. Dabei ist es wichtig, dass die Berater auch immer die Bezugsgruppe angeben, denn bei einer Risikogruppe sieht die Sache ganz anders aus als bei anderen Personen.

Leider sind die Berater und Ärzte in Deutschland nicht besonders gut darin, richtig zu HIV und seinen Risiken zu beraten. Ein Student des Autors ließ sich dazu in einem Selbstversuch in 20 Gesundheitsämtern testen und beraten. Während der Gespräche stellte er genaue Fragen zur Zuverlässigkeit der Tests. Die große Mehrheit der Berater stritt ab, dass es falsch-positive Tests überhaupt gibt.

Die Wahrheit ist allerdings: Jeder, der positiv getestet wird, sollte unbedingt einen zweiten Test machen, um sicherzugehen. Hier muss dringend Aufklärungsarbeit geleistet werden, um weitere persönliche Tragödien zu verhindern.

"},{"id":"59a95559b238e10005af7cde","title":"Im Gerichtssaal treibt die Zahlenblindheit ebenfalls ihr Unwesen.","text":"

Auch vor Gericht führt der nachlässige Umgang mit Wahrscheinlichkeiten zu falschen Entscheidungen.

Der American-Football-Spieler O. J. Simpson war angeklagt, seine Frau und deren Bekannten ermordet zu haben. Eines der wichtigsten Indizien in dem Prozess: Simpson hatte seine Frau mehrfach geschlagen.

Sein Verteidiger Alan Dershowitz argumentierte, dass laut Statistik vier Millionen Frauen von ihrem Partner misshandelt, aber nur 1.432 Frauen davon ermordet werden. Es bestünde also kein signifikanter Zusammenhang. Dabei beging er allerdings einen Denkfehler – ob aus Versehen sei dahingestellt: Es geht hier um die Wahrscheinlichkeit, mit der ein Mann seine Partnerin schlägt und sie danach getötet wurde. Hier sieht es schon ganz anders aus, wenn wir uns die natürlichen Häufigkeiten ansehen: Von 100.000 misshandelten Frauen wurden 45 ermordet, und davon wiederum 40 von ihrem Partner, also in fast 89% der Fälle. Das ist ein starkes Indiz für die Schuldigkeit von O. J. Simpson, das jedoch im Gericht niemand erkannte.

Ein weiteres Beispiel zeigt, dass auch vor Gericht die Verwendung von natürlichen Häufigkeiten sinnvoller ist als die von Wahrscheinlichkeiten. Dabei geht es um einen Schornsteinfeger in Wuppertal, der wegen Mordes angeklagt wurde. Das wichtigste Indiz: Das Blut unter den Fingernägeln des Opfers hatte seine Blutgruppe, und auf seinen Schuhen war Blut mit der Blutgruppe des Opfers gefunden worden.

Die Anklage argumentierte, dass 17,3% der Bevölkerung die Blutgruppe des vermeintlichen Täters und 15,7% die des Opfers habe. Multipliziert ergäbe das eine verknüpfte Wahrscheinlichkeit von 2,7%, dass die Übereinstimmungen zufällig auftreten und damit eine Wahrscheinlichkeit von 97,3%, dass der Schornsteinfeger der Mörder ist. Doch das ist falsch: 2,7% aller Personen werden diese Übereinstimmungen zeigen – das sind von den 100.000 Männern in Wuppertal 2.700. Damit liegt die Wahrscheinlichkeit, dass der Schornsteinfeger der Mörder ist, bei 1:2.700, also 0,1 %, nicht bei 97,3%.

"},{"id":"59a9556fb238e10005b9a21e","title":"Der genetische Fingerabdruck erfordert sowohl bei Strafverfahren als auch bei Vaterschaftstests einen gekonnten Umgang mit Wahrscheinlichkeiten.","text":"

Ein anderer Bereich, in dem wir gerne leichtfertig glauben, was uns erzählt wird, sind DNA-Tests

In Strafverfahren gilt ein genetischer Fingerabdruck am Tatort oft als das ultimative Indiz. Eine passende DNA-Spur am Tatort bedeutet allerdings nicht unbedingt, dass ein Verdächtiger die Tat begangen hat. Wer diesen Schluss zieht, übersieht dabei einige Eventualitäten: Es kann z.B. einen menschlichen oder technischen Fehler im Labor geben, wie bei einem falsch-positiven HIV-Test. Es ist unmöglich zu sagen, wie oft das passiert, da sich die Labors keinen externen Tests unterziehen. Außerdem haben enge Verwandte oft quasi identische DNA-Profile, die miteinander verwechselt werden können. Und natürlich kann DNA auch mit Absicht oder aus Versehen am Tatort gelandet sein, ohne direkt mit dem Verbrechen in Verbindung zu stehen.

Auch bei Vaterschaftstests wird mit dem DNA-Vergleich gearbeitet, und hier gibt es ebenfalls reichlich Raum für teilweise folgenschwere Missverständnisse. Der Markt dafür ist groß, sei es vor Gericht oder auch privat – immerhin haben umfangreiche DNA-Tests in westlichen Ländern ergeben, dass in 5-10% der Fälle nicht derjenige tatsächlich der Vater eines Kindes ist, der sich dafür hält.

Allerdings ist auch hier die Zuverlässigkeit der Tests nicht so groß, wie wir gerne glauben wollen. Hier kommt zusätzlich noch das Problem hinzu, dass wir häufig nicht wissen, wie groß die Menge der in Frage kommenden Personen überhaupt ist – schließlich müsste die Mutter dazu angeben, mit wie vielen Männern sie im betreffenden Zeitraum geschlafen hat, was eine ziemlich delikate Information ist. Bei den Tests wird allerdings unzulässigerweise davon ausgegangen, dass die Mutter mit zwei Männern geschlafen hat, und die Grundwahrscheinlichkeit einer Vaterschaft für beide bei 50% liegt. Wer einen solchen Test macht, tut also gut daran, sich genau über seine Zuverlässigkeit zu informieren und ggf. einen zweiten Test bei einem anderen Institut durchzuführen.

"},{"id":"59a9567eb238e10005af7ce0","title":"Bei psychologischen Gutachten zu Gewalttätigkeit kann das Arbeiten mit natürlichen Häufigkeiten zu mehr Gerechtigkeit führen.","text":"

Auch bei psychiatrischen Gutachten vor Gericht spielen Risiken und Wahrscheinlichkeiten eine große Rolle. Dabei geht es meistens darum, vorauszusagen, ob ein Straftäter in der Zukunft wieder gewalttätig werden wird. Diese Information wird dann verwendet, um das Strafmaß zu bestimmen und z.B. über eine Sicherheitsverwahrung zu entscheiden. Dies ist jedoch extrem schwierig.

Dabei ist es auch hier besser, wenn mit natürlichen Häufigkeiten anstatt mit Wahrscheinlichkeiten gearbeitet wird. Dies zeigt eine Studie, in der über 800 US-amerikanischen psychologischen Sachverständigen die Patienten- und Gerichtsakten einer Straftäterin zugeschickt wurden. Die Experten wurden um ihre Einschätzung gebeten. Die Hälfte von ihnen sollte dabei eine Wahrscheinlichkeit angeben, mit der die Frau in den nächsten sechs Monaten gewalttätig wird, die andere Hälfte sollte ihre Angaben in natürlichen Häufigkeiten machen: „Von 100 Frauen in dieser Situation werden vermutlich x in den nächsten sechs Monaten gewalttätig. ”

Die unterschiedliche Fragestellung führte zu grundverschiedenen Antworten: Wenn die Sachverständigen mit Wahrscheinlichkeiten arbeiteten, gaben sie eine fast 50% höhere Wahrscheinlichkeit an, dass die Frau gewalttätig werden würde.

Wie lässt sich dieses Ergebnis erklären? Mit der unterschiedlichen Bezugsmenge. Diejenigen, die mit natürlichen Häufigkeiten antworten sollten, hatten eine klare Bezugsmenge: 100 Frauen in der gleichen Situation. Die Experten, die mit einer Wahrscheinlichkeit arbeiten sollten, hatten jedoch keine eindeutig definierte Bezugsmenge. Es sollte daher klare Regeln geben, die vorschreiben, dass die Gutachter dem Gericht ihre Ergebnisse in natürlichen Häufigkeiten mitteilen.

Ein weiteres Problem ist die Kategorisierung: Da es unmöglich ist, eine solche Wahrscheinlichkeit in einer genauen Prozentzahl wie z.B. 13% anzugeben, verwenden die Gutachter Kategorien: 1%, 10%, 20% usw. Wenn Antwortmöglichkeiten vorgegeben sind, beeinflussen sie ebenfalls die Einschätzungen der Gutachter. Daher sollte auf diese vorgegebenen Kategorien verzichtet werden.

Die Ergebnisse solcher Gutachten sind oft falsch, aber wir wollen hier keine böse Absicht unterstellen – da gibt es ganz andere Fälle, die wir im nächsten Blink kennenlernen werden.

"},{"id":"59a95691b238e10005b9a221","title":"Im medizinischen Bereich werden Statistiken oft mit Absicht geschönt.","text":"

Es gibt zahlreiche Gelegenheiten, in denen die allgemein verbreitete Zahlenblindheit schamlos ausgenutzt wird. Um z.B. Forschungs- und Fördergelder für neue medizinische Therapien zu erhalten, werden Statistiken gerne auf Hochglanz poliert.

In einer Studie wurde festgestellt, dass sich die zuständigen Behörden stark davon beeinflussen lassen, wie ihnen die Statistiken in den Anträgen präsentiert werden. Z.B. wurden ihnen vier Therapien mit exakt gleichen Erfolgsaussichten, nur unterschiedlich dargestellt, vorgelegt: mit der absoluten Risikoreduktion „Das Medikament senkt die Anzahl der Todesfälle von 41 auf 32 pro 1.000 Patienten”, mit der relativen Risikoreduktion „Es senkt die Wahrscheinlichkeit eines Todesfalles um 22%”, mit dem Anteil der überlebenden Patienten, und anhand der Anzahl der Patienten, die operiert werden müssen, um einen Todesfall zu verhindern.

Dabei erkannten nur drei von 140 Experten, dass es sich um die gleichen Wahrscheinlichkeiten handelte, alle anderen bevorzugten die Therapie, die mit der relativen Risikoreduktion präsentiert wurde. Auch hier wären einheitliche Regeln ein Vorteil, denn so würden die vielversprechendsten Projekte gefördert, und nicht diejenigen mit dem besten Statistik- und Antragsteller-Team.

Auch wenn es darum geht, den Patienten eine bestimmte Behandlung zu verkaufen, wird getrickst, und Journalisten übernehmen diese Zahlen häufig blind. In einem Zeitungsartikel stand z.B., dass das Risiko für einen Herzinfarkt bei Männern mit hohem Cholesterinspiegel um 50% höher sei. Klingt schrecklich, oder? Als ob die Hälfte aller Männer mit erhöhtem Cholesterinwert an einem Herzinfarkt sterben muss.

Tatsächlich bedeutet diese Zahl aber nur, dass von 100 Männern mit normalem Cholesterinspiegel in den nächsten zehn Jahren vier einen Herzinfarkt erleiden werden. Von 100 Männern mit erhöhtem Cholesterinspiegel sind es sechs. Doch nicht so dramatisch also, aber mit dieser Tatsache lässt sich weder eine Zeitung noch ein entsprechendes Medikament verkaufen.

Wir können natürlich nicht jedem Journalisten vorschreiben, wie genau er seine Zahlen zu präsentieren hat. Hier hilft nur eines: Wir müssen lernen, sie richtig zu lesen.

"},{"id":"59a956a5b238e10005af7ce2","title":"Es gibt drei wichtige Schritte, um deine Zahlenblindheit zu überwinden.","text":"

Also doch wieder die Schulbank drücken? Im Prinzip reicht es vollkommen aus, wenn du einige einfache Grundregeln im Umgang mit Wahrscheinlichkeiten und Statistiken beachtest. Eigentlich musst du dazu nur drei Dinge beachten.

Schritt 1: Verinnerliche Franklins Gesetz, dass nichts in dieser Welt wirklich sicher ist. Benjamin Franklin hat einmal gesagt „In dieser Welt ist nichts gewiss, außer dem Tod und den Steuern“. Auch wenn es dir schwerfällt, freunde dich mit dem Gedanken an, dass kaum etwas so sicher ist, wie es scheint. Ein positiver HIV-Test oder ein Fingerabdruck am Tatort sind keineswegs so eindeutige Beweise, wie du bislang vielleicht gedacht hast und Gewissheit ist in den allermeisten Fällen nur eine angenehme Illusion.

Schritt 2: Informiere dich über Risiken. Egal, ob du beim Arzt oder irgendwo anders in deinem Leben mit Risiken und Wahrscheinlichkeiten konfrontiert wirst, glaube nicht das, was der erstbeste Experte dir dazu erzählt. Informiere dich selbst, finde Zahlen und führe sie dir als natürliche Häufigkeiten vor Augen. Bedenke dabei immer, wer diese Zahlen veröffentlicht hat und welches Interesse er damit verfolgt und bilde dir dann dein eigenes Urteil.

Schritt 3: Teile Risiken und Schlussfolgerungen klar und verständlich mit. Du bist nicht nur Empfänger, sondern auch Sender. Was du über Risiken denkst und was du den Menschen um dich herum darüber erzählst, wird ihre Meinung beeinflussen. Daher solltest du dich verantwortungsvoll verhalten und deine Gedanken dazu immer klar und verständlich ausdrücken, wozu z.B. gehört, dass du Sachverhalte mit der Hilfe von natürlichen Häufigkeiten erklärst anstatt mit Wahrscheinlichkeiten ohne klar definierten Bezugsrahmen.

Diese drei Schritte sollten dringend in die Lehrpläne sowohl an den Schulen als auch an den Universitäten mit aufgenommen werden. Aber auch, wenn du deine Ausbildung schon längst abgeschlossen hast, kannst du dich an ihnen orientieren, um dein Verständnis von Risiken und Wahrscheinlichkeiten zu verbessern.

"},{"id":"59a956b5b238e10005b9a223","title":"Verschiedene Knobeleien helfen dir dabei, dein Verständnis für Wahrscheinlichkeiten zu schärfen.","text":"

Die Tipps im letzten Blink haben keine einzige Zahl verwendet, aber hier bekommst du welche – in einer Denk- und Knobelaufgabe, die dein statistisches Verständnis schärft.

Unsere Aufgabe beschäftigt sich mit der ersten Nacht im Paradies. Ihr erster Tag auf der Welt geht gerade zu Ende und Adam und Eva fragen sich, wie wahrscheinlich es ist, dass die Sonne jemals wieder aufgehen wird. Sie haben sie bisher einmal auf- und einmal untergehen sehen. Wie würdest du die Wahrscheinlichkeit bestimmen? Und wie sieht es dann am zweiten Tag aus? Nimm dir doch ein bisschen Zeit, um darüber nachzudenken, bevor wir dir die Lösung verraten.

Hier ist eine mögliche Betrachtungsweise: Am ersten Abend hatten Adam und Eva tatsächlich wenig Anhaltspunkte dafür, ob sie die Sonne noch einmal wiedersehen werden. Sie hatten erst einen Tag erlebt, und an dem war die Sonne aufgegangen. Ihnen fehlte also eine Grundgesamtheit, mit deren Hilfe sie die Wahrscheinlichkeit einschätzen können.

Trotzdem beträgt die Wahrscheinlichkeit nicht 50%. Sie hätten das z.B. mithilfe von Kieselsteinen herausfinden können. Sie könnten in einen Beutel einen schwarzen Stein für das Dunkelbleiben und einen weißen für das Hellwerden legen, denn das sind die beiden Möglichkeiten. Allerdings hatten sie ja schon einen Tag erlebt – für den könnten sie einen zusätzlichen weißen Stein hineinlegen. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Sonne noch einmal aufgeht, wäre nach dieser Betrachtungsweise zwei Drittel. Nach dem zweiten Tag könnten sie dann einen weiteren weißen Kieselstein hineinlegen und wären bei einer Wahrscheinlichkeit von drei Viertel.

Egal, ob du selbst auf die gleiche Antwort gekommen bist oder nicht – wir hoffen, diese Blinks haben dir dabei geholfen, derartige Fragen und andere Situationen besser einschätzen zu können – immerhin kannst du dir heute ziemlich sicher sein, dass die Sonne auch morgen wieder aufgehen wird.

"},{"id":"59a956c8b238e10005af7ce4","title":"Zusammenfassung","text":"

Die Kernaussage dieses Buches ist:

Die wenigsten Menschen sind in der Lage, Risiken und Wahrscheinlichkeiten richtig einzuschätzen. Das führt vor allem in Arztpraxen und in Gerichten zu vielen falschen Entscheidungen. Wenn du anerkennst, dass kaum etwas auf dieser Welt sicher ist, dir selbst Informationen zu einem bestimmten Risiko beschaffst und dir angewöhnst, in natürlichen Häufigkeiten statt in Wahrscheinlichkeiten zu denken, kannst du deine persönliche Zahlenblindheit allerdings relativ einfach überwinden.

Na, wie war das?

Wahrscheinlich gut oder mit einem gewissen Risiko der Verwirrung verbunden? 5 von 5 Sternen oder nur zu 20% informativ und spannend? Erzähl es uns in einer Mail an remember@blinkist.com mit dem Titel dieses Buches als Betreff!

Zum Weiterlesen: Risiko von Gerd Gigerenzer

In Risiko erklärt Gerd Gigerenzer den Unterschied zwischen Risiko und Unsicherheit und beleuchtet viele riskante Situationen im Alltag. Er zeigt, warum Statistiken so oft irreführend sind und welche Fragen wir stellen müssen, um herauszufinden, was die Zahlen wirklich bedeuten. Außerdem gibt er viele Tipps, wie wir riskante Situationen richtig bewerten, um die beste Entscheidung treffen zu können.

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